Al ser PA_iB_i un triángulo equilátero, se puede considerar al punto B_i como el producto de una rotación de A_i de centro P y ángulo 60º (sentido horario o antihorario).

Al variar A_i en C, los B_i resultan ser rotaciones de 60º y centro P de puntos de la circunferencia C (en sentido horario y antihorario).

Por lo tanto, el lugar geométrico de los B_i es una circunferencia C ', rotación de C de centro P y ángulo 60º en sentido horario, y una circunferencia C '', rotación de C de centro P y ángulo 60º en sentido antihorario.